Kumpulan soal dan pembahasan Fisika Dasar 1

Ada nih beberapa contoh soal dan pembahasan yang telah penulis kutip dari buku Fisika dasar jilid 1 karangan Tipler... semoga bermanfaat......

1.        Soal: Hitunglah jumlah dari 1,040 dan 0,2134!

      

       Jawaban:                             

     Bilangan pertama 1,040 hanya mempunyai tiga angka signifikan dibelakang koma, sedangkan bilangan kedua 0,2134 mempunyai empat angka di belakang koma. Menurut aturan, jumlah hanya dapat mempunyai tiga angka signifikan dibelakang koma desimal. Jadi kita peroleh

                             1,040 + 0,2134 = 1,253

2.  Sebuah gaya tertentu menghasilkan percepatan 5m/s² pada benda standar. Jika gaya yang sama dikenakan pada benda kedua, gaya itu menghasilkan percepatan 15m/s² . berapakah massa benda kedua, dan berapakah besarnya gaya itu?

       Penyelesaian :

Diketahui: a₁ = 5m/s²

                      a₂ = 15m/s²

ditanya : m₂ ?

              F ?

Jawaban:

 Karena percepatan benda kedua adalah 3 kali percepatan benda standar yang dipengaruhi gaya yang sama, massa benda kedua adalah ⅓ massa benda standar atau 0,33 kg.

Jadi m = 0,33 kg

F = m . a

F = (1 kg).( 5m/s²)

F = 5N

3. Sebuah balok 4 kg diam pada saat t = 0. Sebuah gaya tunggal konstan yang horizontal F_x  bekerja pada balok. Pada t = 3 s balok telah berpindah 2,25 m. Hitunglah gaya F_{x .}

Penyelesaian:

Diketahui: t = 3s

               Δx = 2,25 m

Ditanya: F_x

Jawaban :

   Δx = ½ a.t²

     a =

       a =

     a = 0,500 m/s²

F = m.a

F = (4) (0,500)

F = 2,00 N

4. Sebuah kotak 4 kg dinaikkan dari keadaan diam sejauh 3 m oleh gaya luar ke atas sebesar 60 N. Carilah

(a)    kerja yang dilakukan oleh gaya luar tersebut,

(b)   kerja yang dilakukan oleh gravitasi, dan

(c)    kelajuan akhir kotak

penyelesaian :

diketahui: m = 4 kg

                Δy = 3 m

                  F = 60 N

jawaban :            

(a)    Gaya luar ada dalam arah gerak (θ = 0^o), sehingga kerja yang dilakukan olehnya bernilai positif:

W_luar = F_luar . Cos 0^o. Δy

         = 60 N . 1 . 3m

         = 180 J

(b)   Gaya gravitasi berlawanan dengan arah gerak (θ = 180^o), sehingga kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah negatif;

W_g = m.g. Cos 180^o . Δy

      = 4 kg . 9,8 N/kg . (-1) . 3 m

      = -118 J

Jadi, kerja total yang dilakukan pada kotak adalah

W_total = 180 J – 118 J

          = 62 J

Dengan menggunakan teorema kerja-energi dengan v_i = 0, kita dapatkan

W_total = 62 J =  mv_f² -   mv_i²  =  mv_f²

(c)    Dengan demikian kelajuan akhir kotak adalah

v_f  =

     =

     = 5,57 m/s

5. Sebuah partikel diberi perpindahan Δs = 2 m i – 5 m j sepanjang garis lurus. Selama perpindahan itu, sebuah gaya konstan F = 3 N i + 4 N j bekerja pada partikel. Carilah kerja yang dilakukan oleh gaya dan komponen gaya dalam arah perpindahan.

Penyelesaian :

Diketahui : Δs = 2 m i – 5 m j

                   F  = 3 N i + 4 N j

Ditanya : W, F dalam arah perpindahan

Jawab :

       W = F . Δs

            = (3 N i + 4 N j) . (2 m i – 5 m j)

            = 6 Nm – 20 Nm

            = -14 Nm

       Dinyatakan dalam besar gaya dan perpindahan, kerja adalah

            W = F . Δs = F cos θ Δs

       Komponen gaya dalam arah perpindahan adalah F cos θ, yang sama dengan kerja dibagi besar perpindahan. Δs kita dapatkan dari

       Δs. Δs = (Δs)²

                     = ( 2 m i – 5 m j) . ( 2 m i – 5 m j)

                = 4 m² + 25 m²

                = 29 m²

         Sehingga Δs =  m. Jadi, komponen F dalam arah perpindahan adalah

            F cos θ =  =  = -2,60 N

        Komponen gaya dalam arah perpindahan adalah negatif sehingga kerja yang dilakukan juga bernilai negatif.

6. Sebuah motor yang kecil digunakan untuk memberi daya pada sebuah lift yang menaikkan beban bata yang beratnya 800 N sampai ketinggian 10 m dalam 20 s. Berapakah daya minimum yang harus disediakan motor tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

F = 800 N

h = 10 m

t = 20 s

ditanya: P minimum ?

jawaban:

V = 

    =   

    = 0,5 m/s

P = F . V

   = 800 . 0,5

   = 400 Nm/s

   = 400 J/s = 400 W

7. Koefisien restitusi untuk baja pada baja diukur dengan menjatuhkan sebuah bola baja pada pelat baja yang ditempelkan secara erat dengan bumi. Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m dan memantul sampai ketinggian 2,5 m, berapakah koefisien restitusinya?

Penyelesaian:                   

Diketahui: h_i = 3 m, h_f = 2,5 m

Ditanya: e ?

Jawab:

V_i =  

     =

     = 7,67 m/s

V_f  =

     =

     = 7,00 m/s

e =  

   =

   = 0,913

8. Perkirakan gaya yang dikerjakan oleh sabuk pengaman pada pengemudi mobil 80 kg ketika mobil yang semula bergerak dengan kelajuan 25 m/s (sekitar 56 mi/j), menabrak benda yang diam!

Penyelesaian:

Diketahui:

Misal s = 1 m

m = 80 kg

V = 25 m/s

Kelajuan rata-rata selama tumbukan adalah separuh kelajuan mula-mula yaitu 12,5 m/s

Ditanya: F ?

Jawaban:

Δt =  

     = 0,08 s

a_rata-rata =  

            =

            = 312 m/s²

F _rata-rata = m . a_rata-rata

                = (80) . (312)

            = 25.000 N

9. Perkirakan gaya yang dikerjakan oleh sabuk pengaman pada pengemudi mobil 80 kg ketika mobil yang semula bergerak dengan kelajuan 25 m/s (sekitar 56 mi/j), menabrak benda yang diam!

Penyelesaian:

Diketahui:

Misal s = 1 m

m = 80 kg

V = 25 m/s

Kelajuan rata-rata selama tumbukan adalah separuh kelajuan mula-mula yaitu 12,5 m/s

Ditanya: F ?

Jawaban:

Δt =  

     = 0,08 s

a_rata-rata =  

            =

            = 312 m/s²

F _rata-rata = m . a_rata-rata

                = (80) . (312)

            = 25.000 N

10. Sebuah komedi putar berjari-jari 2 m dan bermomen inersia 500 kg.m²  berputar terhadap suatu sumbu putar yang licin. Komedi putar itu melakukan satu putaran tiap 5 s. Seorang anak yang massanya 25 kg yang semula berdiri di pusat berjalan keluar arah tepi. Carilah kelajuan angular baru komedi putar itu!

Penyelesaian:

Diketahui :      R = 2 m

                        I  = 500 kg.m²

                                Putaran = 5 s

                        m = 25 kg

ditanya : ω_f      

Jawaban:

I_c = m . R²

    = (25 kg)(2 m²)

    = 100 kg.m²

    L_i = L_f

I_m ω_i = I_m ω_f + I_c ω_f = (I_m + I_c ) ω_f

    ω_f =  ω_i

      ω_f =

    ω_{f =}  ω_i                   

Karena komedi putar semula melakukan satu putaran tiap 5 s, kecepatan angularnya mula-mula adalah  put/s atau 0,4 π rad/s. Karena itu kecepatan angular akhir adalah

            ω_f           =   put/s

                        =  put/s

11. Seorang anak yang sama pada soal nomor 1 berlari sepanjang jejak tangensial terhadap tepi komedi putar, yang semula diam dengan kelajuan awal v = 2,5 m/s dan melompat di komedi putar. Berapakah kecepatan angular akhir anak dan komedi putar itu bersama-sama?

penyelesaian :

Diketahui : v = 2,5 m/s

                  m = 25

                  R = 2 m

Momentum angular anak mula-mula relatif terhadap poros komedi putar adalah,

L_i    = m.v.R

       = 25 kg . 2,5 m/s . 2 m

       = 125 kg.m²/s                  

Ketika anak itu berada dalam komedi putar, momentum angular anak ditambah komedi putar adalah

                        L_f     = (I_c + I_m ) ω_f

                  = ( 100 kg.m² + 500 kg.m² ) ω_f

Dengan mengambil momentum angular akhir sama dengan momentum angular mula-mula di dapatkan

            ( 600 kg.m² ) ω_f = 125 kg.m²/s

                        ω_f =

                        ω_f = 0,208 rad/s

12. Sebuah beban 60 N dipegang ditangan dengan lengan bawah membuat sudut 90^o. Otot bisep mengerjakan gaya F_m yang berada pada 3,4 cm dari titik putar O di sambungan siku. Dengan mengabaikan berat lengan dan tangan, berapakah besarnya  F_m  jika jarak dari beban ke titik putar adalah 30 cm?

Penyelesaian

Diketahui: w = 60 N

                              α = 90^o

                                      x_i = 3,4 cm

                              x = 30 cm

ditanya : F_m

jawaban :

         F_{m .} x_i  = w . x

F_m (3,4 cm) = (60 N) (30 cm )

              F_m =

              F_m = 529 N

13. Jika jarak rata-rata Jupiter dari matahari adalah 5,20 satuan astronomi (AU), dengan 1 AU = 1,50 x 10¹¹ m 93,0 x 10⁶ mil adalah jarak rata-rata antara bumi dan matahari. Berapakah periode Jupiter?

Penyelesaian :

Diketahui: r_e = 1SA

                  r_j = 5,20 SA

ditanya : T_j

jawaban:

  =

  =

  =

T_j   = 5,20 ^3/2  . T_e

 T_j  = 11,9 . 1 tahun

T_j    = 11,9 tahun

14. Hitunglah gaya tarik antara dua bola, masing-masing bermassa 1 kg, bila pusat-pusatnya berjarak pisah 10 cm.

Penyelesaian :                   

Diketahui: G = 6,67 x 10^-11  N.m²/kg²

                      m_i = m₂ = 1 kg

                  r   = 10 cm = 0,1 m

ditanya : F

jawaban :

F =  

F =

F = 6,67 x 10^-9  N.m²/kg²

15. Carilah kelajuan lepas di permukaan Merkurius, yang mempunyai massa           M = 3,31 x 10²³ kg dan jari-jari R = 2,24 Mm

Penyelesaian:

Diketahui : M = 3,31 x 10²³ kg

                    R = 2,24 Mm = 2,24 x 10⁶ m

                    G = 6,67 x 10^-11  N.m²/kg²

Ditanya : v_e

Jawaban:

            v_e =  

           v_e =

           v_e  = 4,25 x 10³ m/s

                v_e   =  4,25 km/s

16. Sebuah bata timah hitam berukuran ( 5 x 10 x 20) cm. Kerapatan timah adalah 11,3 x 10³ kg/m³ dan gravitasi sama dengan 9,81 N/kg. Berapakah beratnya?

Penyelesaian :

Diketahui : p x l x t = ( 5 x 10 x 20) cm

                  ρ  = 11,3 x 10³ kg/m³

                         g =  9,81 N/kg

Ditanya : W                                            

Jawaban:

V = p x l x t

    = ( 5 x 10 x 20) cm

    = 1000 cm³

     = 10 ^-3 m³

m = ρ . V

    = (11,3 x 10³ kg/m³ ) (10 ^-3 m³)

    = 11,3 kg

W = m . g                                  

     = (11,3 kg ) (9,81 N/kg)

     = 111 N

17. Otot bisep seseorang mempunyai luas penampang maksimum 12 cm. Berapakah tegangan otot ketika memberikan gaya sebesar 300 N ?

Penyelesaian                                    

Diketahui : A = 12 cm = 1,2 x 10 ^-3 m²

                    F = 300 N

Ditanya : tegangan ?                  

Jawaban :                            

             Tegangan =

                         =

                        = 2,5 x 10⁵ N/ m²

18. Pengisap besar pada sebuah dongkrak hidrolik mempunyai jari-jari 20 cm. Berapakah gaya yang harus diberikan pada pengisap kecil berjari-jari 2 cm untuk mengangkat sebuah mobil yang bermasssa 1500 kg?

Penyelesaian

Diketahui:

            R₁ = 2 cm

            R₂ = 20 cm

            m = 1500 kg

ditanya : F₁

jawaban:

berat mobil = m . g

                   = 1500 . 9,81

                   = 1,47 x 10⁴ N

            F₁ =  F₂

                 =  . m.g

                 =  1,47 x 10⁴ N

              = 147 N        

19. Berat jenis emas adalah 19,3. Jika mahkota yang dibuat dari emas murni beratnya 8 N di udara, berapa beratnya bila mahkota ini tenggelam di air?

Penyelesaian:

Diketahui:

            ρ = 19,3

            W udara = 8 N

ditanya : W air

jawaban:

       ρ =  

W hilang =

               =

               = 0,415 N

Jadi berat mahkota saat tenggelam di air adalah

            W udara – W hilang

            = 8 N – 0,415 N

            = 7,59 N

20. Darah mengalir dari pembuluh darah yang besar dengan jari-jari 0,3 cm, di mana kelajuannya 10 cm/s, ke dalam daerah di mana jari-jari berkurang  menjadi 0,2 cm karena penebalan dinding (arteriosclerosis). Berapakah kelajuan darah di bagian yang lebih kecil?

Penyelesaian:                                                      

Diketahui :

            R₁ = 0,3 cm

            R₂ = 0,2 cm

            V₁ = 10 cm/s

Ditanya : V₂

Jawaban:                     

V₂ =  V₁

                 =  . V₁

                 =  10 cm/s

              =   10 cm/s

              = 22,5 cm/s

21. Sebuah benda 3 kg yang dihubungkan pada sebuah pegas berosilasi dengan amplitudo 4 cm dan periode 2 s. Berapakah energi total benda tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

            m = 3 kg

            A = 4 cm = 0,04 m

            T = 2 s       

Ditanya : E total

Jawaban :

            T = 2π

             k =

           k =

             k = 29,6 N/m

jadi E total adalah                     

E total =  kA²

E total =  (29,6 N/m) (0,04 m)²

E total = 2,37 x 10^-2 J

22. Carilah periode bandul yang panjangnya 1 m!

Penyelesaian:

Diketahui:

            L = 1 m

            g = 9,81 m/s²

ditanya: T

jawaban:

            T = 2π

            T = 2π

             T = 0,64 s

23. Hitunglah laju bunyi di udara pada

a.       0^oC

b.      20^oC

Penyelesaian

Diketahui:

            R = 8,31 J/mol.K  (tetapan)

            M = 29 x 10^-3 kg/mol  (tetapan)

              γ = 1,4

a.    Temperatur mutlak yang bersesuaian dengan temperatur 0^oC adalah

            T = t_c +273

               = 273 K

Dengan demikian laju bunyi pada 0^oC adalah

                        V =

          V =

            V = 331 m/s

b.    Untuk mendapatkan laju pada 20^oC = 293 K, kita memperhatikan bahwa laju bunyi sebanding dengan akar kuadrat temperatur mutlak. Dengan demikian, nilainya pada suhu 293 K, V₂₉₃, dapat dihubungkan dengan nilainya pada suhu 273 K, V₂₇₃, melalui

 =

                               V =  (331 m/s)

                               V = 343 m/s

24. Frekuensi sebuah klakson mobil adalah 400 Hz. Berapakah frekuensi yang teramati jika mobil bergerak melalui udara tenang menuju penerima diam dengan laju V_s = 34 m/s? Ambillah laju bunyi di udara 340 m/s.

Penyelesaian

Diketahui :

             f₀ = 400 Hz

            V_s = 34 m/s

             V = 340 m/s

Ditanya : f’

Jawaban:

             λ_f =

           λ_f =

              λ_f = m

              λ_f = 0,765 m

jadi, frekuensi yang teramati adalah

            f’ =

           f’ =

            f’= 444 Hz   

25.    Berapa volume yang ditempati 1 mol gas pada temperatut 0^oC dan tekanan 1 atm?

Penyelesaian:

Diketahui

            n = 1 mol

            R = 0,0821 L.atm/mol.K

            T = 0 + 273 = 273 K

            P = 1 atm

Ditanya: V

Jawaban :

            V =

             V =

              V = 22,4 L